會計法律責任的種類主要包括以下幾種：
1. 行政責任：指會計人員在履行職責過程中違反法律法規規定，被有關行政機關作出的行政處罰的責任，如罰款、警告、責令改正等。
2. 民事責任：指會計人員在履行職責過程中對他人的合法權益造成損害，應承擔的經濟賠償責任，如賠償損失、支付利息、賠禮道歉等。
3. 刑事責任：指會計人員在履行職責過程中犯罪行為，依法應承擔的刑事責任，如拘役、有期徒刑、罰金、剝奪政治權利等。
4. 行業責任：指會計人員在履行職責過程中違反行業規范、行業道德準則等規定，應承擔的行業懲戒責任，如警告、記過、記大過、開除會員等。

綜上所述，會計人員在履行職責過程中應當遵守法律法規和行業規范，如違反相關規定，就應當承擔相應的法律責任。